Projekt wpłynął do Sejmu pod koniec marca, a 3 kwietnia został przekazany do Biura Legislacyjnego i Biura Analiz Sejmowych. W uzasadnieniu napisano, że ustawa ma na celu przede wszystkim "wprowadzenie zmian o charakterze doprecyzowującym, zapewniających sprawną realizację przewidzianych w niej procedur".
Pierwsze czytanie projektu w sejmowej Komisji Sprawiedliwości i Praw Człowieka ma odbyć sie jutro o godzinie 11. Zgodnie z regulaminem Sejmu pierwsze czytanie przeprowadza się na posiedzeniu Sejmu lub komisji – na posiedzeniu Sejmu przeprowadza się je w przypadku projektów ustaw: o zmianie Konstytucji, budżetowych, podatkowych, dotyczących wyboru Prezydenta, Sejmu i Senatu oraz organów samorządu terytorialnego, regulujących ustrój i właściwość władz publicznych, a także kodeksów. Ponadto, Marszałek Sejmu może skierować do pierwszego czytania na posiedzeniu Sejmu również inne niż określone w ust. 2 projekty ustaw, a także projekty uchwał Sejmu, jeżeli przemawiają za tym ważne względy.
Nowoczesna twierdził, że ustawa o SN jest procedowana niezgodnie z Regulaminem Sejmu i apeluje do Marszałka Sejmu Marka Kuchcińskiego, "aby pierwsze czytanie ustawy o prezydenckiej kontroli nad Sądem Najwyższym odbyło się na posiedzeniu Sejmu, a nie na posiedzeniu komisji".