Kossela urodził się 15 lipca 1942 w Częstochowie. Był muzycznym samoukiem. W 1961 roku stworzył amatorski zespół wokalno-instrumentalny "Elektron", który w 1962 roku przekształcił się w "Niebiesko-Czarnych”.
Dwa lata później, współpracując z Henrykiem Zomerskim, założył zespół "Pięciolinie", który miał na celu wyłonić muzyków do nowej grupy o niewiadomej (jeszcze wtedy) nazwie. 3 stycznia 1965 roku oficjalnie zarejestrowana została nazwa nowego zespołu: "Czerwone Gitary". Skład zespołu tworzyli: Bernard Dornowski, Krzysztof Klenczon, Jerzy Kossela, Jerzy Skrzypczyk i Henryk Zomerski.
Kossela był liderem i kierownikiem muzycznym Czerwonych Gitar do 20 stycznia 67, wówczas opuścił zespół. Skomponował muzykę lub napisał teksty min. do takich piosenek jak: "No bo ty się boisz myszy", "Historia jednej znajomości", "Matura".
W latach 1992-94 występował gościnnie z Czerwonymi Gitarami, a od 1999 związał się z zespołem na stałe.
W 2011 r. został odznaczony przez Ministra Kultury i Dziedzictwa Narodowego – orderem GLORIA ARTIS. Był również laureatem Nagrody Prezydenta Miasta Gdańska w Dziedzinie Kultury.
Na wydanej w 2015 płycie Zespołu – Czerwone Gitary „JESZCZE RAZ”, znajduje się 1 jego piosenka – „Kocham dwie dziewczyny na raz”. Ostatnio, ze względu na stan zdrowia – występował tylko okazjonalnie.
Ostatni koncert z Czerwonymi Gitarami zagrał 21 listopada 2016, w Filharmonii Bałtyckiej w Gdańsku.