Tuż przed stanem wojennym wyjechał do Londynu na premierę swej sztuki „Kopciuch” w Royal Court Theatre. Po 13 grudnia pozostał na Zachodzie, od 1983 r. mieszkał w Nowym Jorku. Osiągnął tam sukces jako dramaturg. Jego „Polowanie na karaluchy” (1986), nawiasem mówiąc – powstałe przy współudziale Elżbiety Czyżewskiej, wyreżyserował Artur Penn, a zagrali w nim Dianne Wiest i Ron Silver. W 1992 r. swoją premierę miała inna sztuka Głowackiego, wyrosła z doświadczeń emigracyjnych – „Antygona w Nowym Jorku”, przełożona następnie na wszystkie ważniejsze języki i grana w teatrach całego świata. Dobrze przyjęta została również czechowowska „Czwarta siostra” (2001).
Nie spełniło się natomiast za wielką wodą największe zawodowe pragnienie pisarza: nie podbił Hollywood, mimo podpisywanych umów wstępnych nie zrealizowano w Ameryce żadnego z jego scenariuszy. (...)
Dalsze rozpowszechnianie artykułu tylko za zgodą wydawcy tygodnika Do Rzeczy.
Regulamin i warunki licencjonowania materiałów prasowych.