Wiesław Kilian urodził się 25 lipca 1952 r. w Ząbkowicach Śląskich. Z informacji podanych na stronie Senatu wynika, że w latach siedemdziesiątych i na początku osiemdziesiątych XX w. pracował w rodzinnym gospodarstwie rolnym. W okresie 1984–98 był zatrudniony na stanowisku kierownika Rejonu Obsługi Mieszkańców Wrocław-Stare Miasto, a od 1998 do 2001 r. – dyrektora w spółce „Centrum” we Wrocławiu. Pracował także jako kierownik działu w Urzędzie Miasta Wrocławia.
Był posłem na Sejm V i VI kadencji.
W Senacie VIII kadencji był członkiem komisji: Obrony Narodowej, Rolnictwa i Rozwoju Wsi oraz Spraw Emigracji i Łączności z Polakami za Granicą.
W latach 1998–2002 sprawował mandat radnego Rady Miasta Wrocławia, od 2001 do 2002 r. zasiadał w Zarządzie Miasta Wrocławia.