Zarzycki był dziennikarzem i publicystą m. in. Polskiego Radia. Był także redaktorem naczelnym katowickiego dziennika "Wieczór", Telewizji Katowice, tygodnika "Tak i Nie" oraz wicenaczelnym "Trybuny Robotniczej". W roku 1969 został sekretarzem Edwarda Gierka, w tamtym czasie rządzącego województwem katowickim.
Funkcję tę sprawował przez półtora roku. W latach 2001-2005 pełnił mandat posła na Sejm z ramienia Sojuszu Lewicy Demokratycznej, w latach 90. był radnym Katowic. W 2005 roku wycofał się z polityki.
Z wykształcenia Zarzycki był ekonomistą. Zajmował się też biznesem i pracą nauczyciela akademickiego. "W III RP długo uchodził za jedną z najbardziej wpływowych osób lewicy, ale potrafił się dogadywać z ludźmi z przeciwnych obozów politycznych" - pisze portal "Gazety Wyborczej".
O śmierci Zarzyckiego informują posłowie związani z Lewicą i portal wyborcza.pl.